题目内容

已知数列｛an｝, a1＝2,an+1＝an-4(n＝1, 2, 3…), 则 a4+a6+a8+…+a50＝__________
答案：-2448
解析：

 解: a4＝2-12＝-10

    a50＝2-4×49＝-194

    

(-10-194)×24

2

＝-2448


提示：

 an是等差数列, 公差为-4, a4, a6, a8,…,  a50仍是等差数列, 共24项.


练习册系列答案
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已知数列（an}满足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
（1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
（2）求数列{an}的前n项和Sn
（3）在（2）的条件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．
已知数列{log2(an-2)}(n∈N*)为等差数列，且a1=5，a3=29．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对任意n∈N*，
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜m恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由．
已知数列数列{an}前n项和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
（Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
1
bnbn+1
}前n项和Tn．
已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　　）
已知数列中{an}中a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）试求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
1
6
．

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