题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若2sin2
＋2sin2
＝1，试判断△ABC的形状．
(1)求角A的大小；
(2)若2sin2
＋2sin2＝1，试判断△ABC的形状．（1）
（2）等边三角形
（2）等边三角形解：(1)∵b2＋c2＝a2＋bc，
∴cosA＝
＝
＝
，得A＝．
(2)∵2sin2＋2sin2＝1，
则1－cosB＋1－cosC＝1．
∴cosB＋cosC＝1，
即cosB＋cos(
－B)＝1，得到sin(B＋
)＝1．
∵0<B<，∴<B＋<
．
∴B＋＝
，∴B＝．
∴△ABC为等边三角形．
∴cosA＝
＝＝，得A＝．(2)∵2sin2
＋2sin2＝1，则1－cosB＋1－cosC＝1．
∴cosB＋cosC＝1，
即cosB＋cos(
－B)＝1，得到sin(B＋)＝1．∵0<B<
，∴<B＋<．∴B＋
＝，∴B＝．∴△ABC为等边三角形．
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，
，且
的值域.
中，
，则
的大小为 ．
的内角
与
互补，
．
；
、
、
分别为
的三边，且
，那么这个三角形的最大角等于
中，
分别为角
的对边，且满足
．
的值；
，求bc最大值．
中，已知 
，则
的大小为 .
，则该三角形面积的最大值是( )
