题目内容

把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
，再将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的
1
2
（纵坐标不变），得到的图象所对应的解析式为
 
．
分析：通过函数的平移变换得到解析式，利用伸缩变换求出函数的解析式，得到结论．
解答：解：函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
，得到函数y=3sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]=3sin2x，
再将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的
1
2
（纵坐标不变），得到的图象所对应的解析式为 y=3sin4x．
故答案为：y=3sin4x．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x的系数的应用．
练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（写出所有真命题的编号）
把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
个单位长度，再向下平移1个单位长度，则得到的函数的解析式是
y=3sin2x-1
y=3sin2x-1
．
给出命题：
①若函数y=f（2x-1）为偶函数，则y=f（2x）的图象关于x=
1
2
对称；
②把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
③函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈(0，
π
3
]．
其中正确命题所有的序号是
②③⑤
②③⑤
．
下面有五个命题：其中真命题的序号是
 

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是增函数．
⑤把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向又平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
为了得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象，只需把函数y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有的点的（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网