题目内容

把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
个单位长度，再向下平移1个单位长度，则得到的函数的解析式是
y=3sin2x-1
y=3sin2x-1
．
分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答：解：把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
个单位长度，可得函数y=3sin[2（x-
π
6
）+
π
3
]=3sin2x的图象，
再向下平移1个单位长度，则得到的函数的解析式是y=3sin2x-1，
故答案为 y=3sin2x-1．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（写出所有真命题的编号）
给出命题：
①若函数y=f（2x-1）为偶函数，则y=f（2x）的图象关于x=
1
2
对称；
②把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
③函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈(0，
π
3
]．
其中正确命题所有的序号是
②③⑤
②③⑤
．
下面有五个命题：其中真命题的序号是
 

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是增函数．
⑤把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向又平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
为了得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象，只需把函数y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有的点的（　　）

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