题目内容

如图所示，已知△OFQ的面积为S，且，若，求向量与的夹角θ的取值范围．

答案：略
解析：

解：在△OFQ中由面积公式得

．

∴．①

又由得

．　　②

由①②两式可得tanθ=2S．

∵，∴1＜tanθ＜4．

又0≤θ≤π，∴．

∴所求θ的了取值范围为(，arctan4)．


练习册系列答案
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精英家教网把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点．
（1）求证：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大小．
精英家教网如图所示，在△ABC中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD与BC交于M点．设
OA
=a，
OB
=b，
（1）用a，b表示
OM
；
（2）在已知线段AC 一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设
OE
=p
OA
，
OF
=q
OB
，求
1
p
+
3
q
的值．
精英家教网已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
2
2
d，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
与
OF
的夹角；
（3）如图所示，若点G满足
GF
=2
FC
，点M满足
MP
=3
.
PF
，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后，连结BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。

（I）求证：AB//平面EOF；

（II）求二面角EOFB的大小。

 
如右图所示，已知?ABCD,从平面AC外一点O引向量=k,OF=k,=

k,=k,求证：

(1)四点E、F、G、H共面；

(2)平面AC∥平面EG.

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