Question

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是______．

Answer 1

由题意，设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2

2

cos（α-

π

4

）
∵-1≤cos（α-

π

4

）≤1
∴x+y∈[-2

2

，2

2

]
故答案为：[-2

2

，2

2

]