已知函数f(x)＝sincos+cos2+． (1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心, (2)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.x.满足cosB＝bcosC.求函数f(A)的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝sincos＋cos²＋．

(1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、x，满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)由，

　　的周期为．

　　由，

　　故图象的对称中心为．

　　(2)由得，

　　

　　，，

　　

　　

　　

　　故函数的取值范围是．

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已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c

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(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S₁与S₂，且，求S－S的取值范围．

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(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

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(Ⅲ)是否存在两个不等正数s，t(s＜t)，当x∈[s，t]时，函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 (　　)

A．n≤2 011? B．n≤2 012?

C．n>2 011? D．n>2 012?

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）

A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014