Question

函数为f（x）的导函数，令则下列关系正确的是

1. A.
   f（a）＞f（b）
2. B.
   f（a）＜f（b）
3. C.
   f（a）=f（b）
4. D.
   f（|a|）＞f（b）

Answer 1

A
分析：先求出f′（x），然后令x=即可求出f′（），确定出f（x）的解析式，由cosx的值域得到f′（x）=cosx-1下于等于0，即可得到f（x）为递减函数，则由a小于b，得到f（a）大于f（b）即可．
解答：因为f′（x）=cosx+2f′（），
所以f′（）=cos+2f′（），解得f′（）=-
所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）为递减函数，
而-＜log₃²，则f（-）＞f（log₃²）即f（a）＞f（b）．
故选A
点评：本题是一道综合题，学生做题时注意f′（）应为常数项，突破点是求出导函数后令x=．此题要求学生掌握导数的运算法则．