题目内容
已知双曲线
的右顶点到其渐近线的距离不大于
，其离心率e的取值范围为 ．
【答案】分析：由题设条件知
，
，
，由此能推导出离心率e的取值范围．
解答：解：双曲线
的右顶点为（a，0），渐近线为bx±ay=0，
由题设条件知
，
∴
，
，
∴5（a2-c2）≤4c2，
∴5a2≤9c2，∴
，∴
．
故答案为：[
）．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
，，，由此能推导出离心率e的取值范围．解答：解：双曲线
的右顶点为（a，0），渐近线为bx±ay=0，由题设条件知
，∴
，，∴5（a2-c2）≤4c2，
∴5a2≤9c2，∴
，∴．故答案为：[
）．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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的右顶点到其渐近线的距离不大于
，其离心率e的取值范围为________
的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为
，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
，其离心率e的取值范围为 ________．
的右顶点到其渐近线的距离不大于
，其离心率e的取值范围为 ．