Question

设函数f（x）=1n（2-3x）⁵，则f′(

1

3

)=

 

．

Answer 1

分析：先利用复合函数的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出f（x）的导数，再将导数中的x用

1

3

代替，求出值．

解答：解：∵f（x）=1n（2-3x）⁵
∴f′（x）=

1

(2-3x)5

×[(2-3x)5]′
=

1

(2-3x)5

×5(2-3x)4×(2-3x)′
=

-15

2-3x

∴f′(

1

3

)=-15
故答案为：-15．

点评：求函数在某一点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导数值．