Question

已知整点P（a，3）在不等式组

x-4y+3≤0 3x+5y-25≤0 x＞2

，表示的平面区域内，则a的值为

3

．

Answer 1

分析：画出不等式组

x-4y+3≤0 3x+5y-25≤0 x＞2

表示的平面区域（阴影部分），找出其中纵坐标为3的整点问题即可解决．

解答：解：由题意画图如下，不等式组

x-4y+3≤0 3x+5y-25≤0 x＞2

表示的平面区域为阴影部分所示，
区域内部纵坐标为3的整数点只有A（3，3）．
则a的值为 3
故答案为：3．

点评：本题主要考查线性规划、二元一次不等式（组）与平面区域．属于基础题．