Question

袋中有若干个黑球，3个白球，2个红球(大小相同)?从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为，用ξ表示得分，求：

(1)袋中黑球的个数；

(2)ξ的概率分布列；

(3)ξ的数学期望.

Answer 1

解：(1)设袋中黑球的个数为n，则

p(ξ=0)  (2分)  化简得:n²-3n-4=0,

解得n=4或n=-1(舍去),即有4个黑球 

(2) p(ξ=0)=,p(ξ=1)=

p(ξ=2)=

p(ξ=3)=, p(ξ=4)= 

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4
P

 (3)Eξ=