Question

袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为

1

6

，则袋中黑球的个数为

4个

．

Answer 1

分析：先设出袋中黑球个数为x个，通过题意可判断当取到的两球均为黑球时，得分为0分，求出取到两球均为黑球的情况，比上任取两球的情况，即为的0分的概率，据此，解出x的值．

解答：解：设袋中黑球的个数为x个．
从袋中任取2个球，共有C_x+5²=

(x+5)(x+4)

2

种不同的取法
取道两只黑球的情况有C_x²=

x(x-1)

2

种不同的取法
而当取到的两球均为黑球时，得分为0分，
∴得0分的概率为

x(x-1) 2

(x+5)(x+4) 2

=

x(x-1)

(x+5)(x+4)

=

1

6

∴x=4
故答案为4个

点评：本题主要考察了等可能性事件概率的求法，做题时注意分析何时得0分