Question

袋中有若干个黑球，3个白球，2个红球(大小相同)，从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为，求：

(1)袋中黑球的个数；

(2)至少得2分的概率．

Answer 1

解：(1)设袋中黑球的个数为n．则

p(ξ=0)=

化简得：n²-3n-4=0，解得n=4或n=-1(舍去)，即有4个黑球

(2)方法—∵p(ξ=2)=，

p(ξ=3)=

p(ξ=4)=

∴p(ξ≥2)=p(ξ=2)+p(ξ=3)+p(ξ=4)

=

方法二∵p(ξ=0)=，p(ξ=1)=

∴p(ξ≥2)=1-p(ξ=0)-p(ξ=1)=1-