Question

奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式＞0的解集为

1. A.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-1）∪（0，1）
3. C.
   （-1，0）∪（1，+∞）
4. D.
   （-1，0）∪（0，1）

Answer 1

D
分析：由奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，可以得到函数在（-∞，0）上也是减函数，进一步将不定时等价转化即可解得．
解答：奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上也是减函数，所以问题等价于或，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
故选D．
点评：本题主要考查解不等式，考查函数的奇偶性与单调性的结合，正确理解运用结论是关键．