题目内容
已知锐角三角形中，sin(A＋B)＝
，sin(A－B)＝
，
(1)求证：tanA＝2tanB；
(2)设AB＝3，求AB边上的高．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：∵sin(A＋B)＝ sin(A－B)＝ ∴ ∴tanA＝2tanB． (2)解：∵ ∴tan(A＋B)＝ 即 解得tanB＝ ∴tanA＝2tanB＝2＋ 设AB边上的高为CD，则 AB＝AD＋DB＝ 由AB＝3， 得CD＝2＋ ∴AB边上的高等于2＋ |
，
，
＜A＋B＜π，sin(A＋B)＝
，
，将tanA＝2tanB代入得2tan2B－4tanB－1＝0，
，舍负得tanB＝
．
．
．
．
练习册系列答案
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，求b的值。
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