题目内容

已知锐角三角形中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝，

(1)求证：tanA＝2tanB；

(2)设AB＝3，求AB边上的高．

答案：
解析：

　　(1)证明：∵sin(A＋B)＝，

　　sin(A－B)＝，

　　∴

　　

　　∴tanA＝2tanB．

　　(2)解：∵＜A＋B＜π，sin(A＋B)＝，

　　∴tan(A＋B)＝，

　　即，将tanA＝2tanB代入得2tan2B－4tanB－1＝0，

　　解得tanB＝，舍负得tanB＝．

　　∴tanA＝2tanB＝2＋．

　　设AB边上的高为CD，则

　　AB＝AD＋DB＝．

　　由AB＝3，

　　得CD＝2＋．

　　∴AB边上的高等于2＋．


练习册系列答案
相关题目
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
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，求sin(
π
3
-B)的值．
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证：△ABC是等腰三角形；
BC

（2）设向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若向量：

   （1）求角B的大小；

   （2）若B为锐角，a=6，S=，求b的值。

已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若向量

   （1）求角B的大小；

   （2）若B为锐角，a=6，S=，求b的值。

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