题目内容
一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切，
求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
解 如图所示，设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，设已知圆的圆心分别为O1，O2，将圆的方程分别配方得(x＋3)2＋y2＝4，(x－3)2＋y2＝100，
当动圆与圆O1相外切时，
有|O1M|＝R＋2.①
当动圆与圆O2相内切时，有|O2M|＝10－R.②
将①②两式相加，得|O1M|＋|O2M|＝12>|O1O2|，
∴动圆圆心M(x，y)到点O1(－3,0)和O2(3,0)的距离和是常数12，
所以点M的轨迹是焦点为O1(－3,0)，O2(3,0)，
长轴长等于12的椭圆．
∴2c＝6,2a＝12，∴c＝3，a＝6，∴b2＝36－9＝27，
∴圆心轨迹方程为
＋
＝1，轨迹为椭圆．
练习册系列答案
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x与双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于( )．
B.
－
＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p＝( )．
C．2 D．3
C．2 D.
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )．
＋
＝1 B.
＋
＝1 D.
＋
＝1
－
＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )．
B.
＋1 C.
＋1 D. 
”的单调递增函数是（ ）
（B）
（C）
1/2 （D）