Question

已知函数（），．

（Ⅰ）若曲线与在它们的交点处具有公共切线，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）（1）当时，

（2）当时，

【解析】

试题分析：（Ⅰ）   

4分

（Ⅱ）令

  在，上单调递增，在上单调递减

又  

（1）当即时，

（2）当即时，

13分

考点：本题主要考查导数的几何意义，直线方程，应用导数研究函数的单调性、最值。

点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，利用曲线切线的斜率，等于函数在切点的导函数值，建立a,b,c的方程组，达到解题目的。通过研究函数的单调性，明确了最值情况。