题目内容

已知cosθ=-
3
5
，θ为第二象限角，则sin(θ+
π
4
)的值等于
 
．
分析：由已知条件求得sinθ=
4
5
，再根据sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
，计算求得结果．
解答：解：∵已知cosθ=-
3
5
，θ为第二象限角，∴sinθ=
4
5
，
 sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
=
2
10
，
故答案为：
2
10
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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