题目内容
过4x+
y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为（ ）A．
x-y-3
=0B．
x+y-3
=0C．
x+y+3
=0D．
x-y+3
=0
【答案】分析：设直线4x+
y-12=0的倾斜角为α，根据题意算出tanα=-2
，利用半角公式算出tan
=
，得所求直线的斜率为
，再由4x+
y-12=0与x轴的交点为（3，0），利用直线方程的点斜式列式，可得所求直线方程．
解答：解：∵4x+
y-12=0的斜率为k=-2
∴设直线4x+
y-12=0的倾斜角为α，则tanα=-2
由此可得α为钝角，且sinα=
，cosα=-
∴tan
=
=
=
，即所求直线的斜率为
∵4x+
y-12=0与x轴的交点为（3，0）
∴所求直线方程为y=
（x-3），即
x-y-3
=0
故选：A
点评：本题给出直线l的倾斜角等于已知直线的一半，求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、三角函数的化简等知识，属于中档题．
y-12=0的倾斜角为α，根据题意算出tanα=-2
，利用半角公式算出tan
=
，得所求直线的斜率为
，再由4x+
y-12=0与x轴的交点为（3，0），利用直线方程的点斜式列式，可得所求直线方程．解答：解：∵4x+
y-12=0的斜率为k=-2
∴设直线4x+
y-12=0的倾斜角为α，则tanα=-2
由此可得α为钝角，且sinα=
，cosα=-
∴tan
=
=
=
，即所求直线的斜率为
∵4x+
y-12=0与x轴的交点为（3，0）∴所求直线方程为y=
（x-3），即
x-y-3
=0故选：A
点评：本题给出直线l的倾斜角等于已知直线的一半，求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、三角函数的化简等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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