双曲线=1与圆交点的个数为 [ ] A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

双曲线=1与圆交点的个数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B

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（2012•泸州二模）已知双曲线方程

=1，椭圆方程

=1(a＞b＞0)，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若E是椭圆长轴的左端点，动点M满足MC⊥CE，连接EM，交椭圆于点P，在x轴上有异于点E的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点，求点Q的坐标．

双曲线=1与圆交点的个数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P（x₁，y₁）、Q（x₂，-y₁）是双曲线上不同的两个动点。
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且

？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由。

的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点。
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且

？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由。