题目内容
已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求实数a的取值范围．
解：根据题意，易得B={x|-10≤x≤10}，
当a≤0时，A=?，此时不满足题意；
当a＞0时，
，
∵A不包含于B，
∴
，
综上可得，a的取值范围为（0，17]．
分析：根据题意，可得B，又有A不包含于B，分a≤0与a＞0两种情况讨论，分析可得答案．
点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应特别注意不能忽略对空集这一情况的讨论．
当a≤0时，A=?，此时不满足题意；
当a＞0时，
，∵A不包含于B，
∴
，综上可得，a的取值范围为（0，17]．
分析：根据题意，可得B，又有A不包含于B，分a≤0与a＞0两种情况讨论，分析可得答案．
点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应特别注意不能忽略对空集这一情况的讨论．
练习册系列答案
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已知A={x||2x-1|＜5}，B={x|x2-5x+4＜0}，C=（1，3），则“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |