题目内容
方程cos（2x+
）=
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由x∈[0，2π]⇒2x+
∈[
，
]，利用余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=
的交点个数（就是所求方程实数解的个数）即可得答案．
解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴2x+
∈[
，
]，
在同一坐标系中作出余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=
的图象，
由图可知余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=
在x∈[0，2π]内有四个交点，即方程cos（2x+
）=
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是4个．
故选D．
点评：本题考查余弦函数的图象与性质，考查作图与识图能力，属于中档题．
∈[，]，利用余弦函数的y=cos（2x+）与直线y=的交点个数（就是所求方程实数解的个数）即可得答案．解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴2x+
∈[，]，在同一坐标系中作出余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=的图象，由图可知余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=在x∈[0，2π]内有四个交点，即方程cos（2x+）=（x∈[0，2π]）的实数解的个数是4个．故选D．
点评：本题考查余弦函数的图象与性质，考查作图与识图能力，属于中档题．
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）的图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 2 |
A、x=-
| ||
B、x=-
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |