题目内容
方程cos（2x+
）=
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
分析：由x∈[0，2π]⇒2x+
∈[
，
]，利用余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=
的交点个数（就是所求方程实数解的个数）即可得答案．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 25π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴2x+
∈[
，
]，
在同一坐标系中作出余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=
的图象，
由图可知余弦函数的y=cos（2x+
）与直线y=
在x∈[0，2π]内有四个交点，即方程cos（2x+
）=
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是4个．
故选D．
∴2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 25π |
| 6 |
在同一坐标系中作出余弦函数的y=cos（2x+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
由图可知余弦函数的y=cos（2x+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查余弦函数的图象与性质，考查作图与识图能力，属于中档题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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函数y=cos（2x+
）的图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 2 |
A、x=-
| ||
B、x=-
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |
）=
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是（ ）