题目内容

15．已知一次函数f（x）=kx+b，f（f（x））=9x+8，则f（x）=3x+2或-3x-4．

分析 根据函数解析式可得：k2x+kb+b=9x+8，求出k，b即可．

解答 解：∵一次函数f（x）=kx+b，
∴f[f（x）]=k2x+kb+b=9x+8，
∴k2=9，kb+b=8
∴k=3，b=2或k=-3，b=-4，
∴f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．
故答案为：3x+2或-3x-4．

点评 本题考查了函数的性质，定义，属于容易题，注意对应系数相等即可．

练习册系列答案
相关题目
5．两条异面直线a，b在平面α上的投影不可能是（　　）
A．两条平行直线B．两条相交直线
C．两个点D．一条直线和一个点
6．函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
（1）若函数f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f1（x）、f2（x）的解析式；
（2）若m＞0，函数f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
3．某校天文兴趣小组共有学生100人，其中一年级40人，二、三年级各30人，现要利用随机抽样的方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为00，01，02，…，99；使用系统抽样时，将学生统一随机编号00，01，02，…，99，
并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①05，10，17，36，47，53，65，76，90，95；  ②05，15，25，35，45，55，65，75，85，95；
③08，17，42，48，52，56，61，64，74，88；  ④08，15，22，29，48，55，62，78，85，92．
关于上述随机样本的下列结论中，正确的是（　　）
A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样
C．①、③都可能为分层抽样D．①、④都可能为分层抽样
10．设$\frac{π}{2}$＜α＜π，角α的终边上一点P为（x，12），且cosα=-$\frac{5}{13}$，
（Ⅰ）求x与sinα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）cos（π-α）cos（-\frac{π}{2}-α）}}{{cos（-\frac{3π}{2}-α）sin（-2π-α）}}$的值．
20．已知曲线y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，B∈R）上的一个最高点坐标为（$\frac{π}{3}$，$\sqrt{2}$-1），与此点相邻的一个最低点的坐标为（$\frac{7π}{3}$，-$\sqrt{2}$-1）．

（1）求这条曲线的函数解析式．
（2）在图的平面直角坐标系中，用“五点作图法”画出该曲线在[0，3π]上的图象．
7．已知二次函数y=f（x）图象的顶点坐标为（-1，9），与x轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为f（x）=-（x+1）2+9．
4．求下列的值：
（1）若f（x）=x2+lnx，求f′（2）
（2）函数y=$\frac{sinx}{x}$的导数．
5．证明对任意k，方程x2+（kx-2）2=$\frac{1}{{x}^{2}}$恒有解．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网