Question

经过点M（-2，3）且到原点距离为2的直线方程为

x=-2或5x+12y-26=0．

．

Answer 1

分析：利用点到直线的距离公式和直线的点斜式方程即可得出．

解答：解：①∵直线x=-2满足经过点M（-2，3）且到原点距离为2，因此直线方程x=-2满足题意；
②当所求的直线的斜率存在时，设满足题意的直线的斜率为k，
则所求的直线的方程为y-3=k（x+2），即kx-y+3+2k=0，则

|2k+3|

k2+1

=2，解得k=-

5

12

，
∴直线方程为-

5

12

x-y+3+2×(-

5

12

)=0，即5x+12y-26=0．
综上可知：要求的直线方程为：x=-2或5x+12y-26=0．
故答案为x=-2或5x+12y-26=0．

点评：熟练掌握点到直线的距离公式和直线的点斜式方程是解题的关键．