[题目]在正方体ABCD-A1B1C1D1中.点M为棱A1B1的中点.则异面直线AM与BD所成角的余弦值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与BD所成角的余弦值为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，易得MN∥BD，故异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值.

如图所示，取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，

∵M为棱A1B1的中点，∴MN∥B1D1，

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，

∴异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值，

连结AN，则∠AMN（或其补角）为异面直线AM与BD所成的角，

设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2a，

则AM=AN=，MN=，

在△AMN中，由余弦定理得：cos∠AMN==．

故答案为：D

练习册系列答案

	响应	犹豫	不响应
男性青年	500	300	200
女性青年	300	200	300

根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为犹豫与否与性别有关？请说明理由.

	犹豫	不犹豫	总计
男性青年
女性青年
总计			1800

参考公式：

参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【题目】某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（）

A.B.C.D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

【题目】

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

【题目】将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）

①最大值为，图象关于直线对称；

②图象关于轴对称；

③最小正周期为；

④图象关于点对称；

⑤在上单调递减

【题目】已知函数f（x）=（a-）x2-2ax+lnx，a∈R

（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）求g（x）=f（x）+ax在x=1处的切线方程；

（3）若在区间（1，+∞）上，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设()是函数的两个极值点，若，试求的最小值.

【题目】抚州不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着许多旅游景点.每年来抚州参观旅游的人数不胜数.其中，名人园与梦岛被称为抚州的两张名片，为合理配置旅游资源，现对已游览名人园景点的游客进行随机问卷调查.若不去梦岛记1分，若继续去梦岛记2分.每位游客去梦岛的概率均为，且游客之间的选择意愿相互独立.

（1）从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量，求的分布列与数学期望；

（2）若从游客中随机抽取人，记总分恰为分的概率为，求数列的前6项和；

（3）在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，探讨与之间的关系，并求数列的通项公式.

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