Question

(本小题14分). 一条双曲线的左、右顶点分别为,，点，是双曲线上不同的两个动点。

  （1）求直线与交点的轨迹的方程式；

（2）若过点的两条直线和与轨迹都只有一个交点，且 _,求的值。

Answer 1

答案

故，即。

（2）设，则由知，。

将代入得

，即，

由与E只有一个交点知，，即

。

同理，由与E只有一个交点知，，消去得，即，从而，即。