题目内容
已知a＞0,b＞0,且a+b＞2,求证:
,
中至少有一个小于2.
证明:假设,都不小于2,则
≥2, 
≥2,
∵a＞0,b＞0,
∴1+b≥2a,1+a≥2b.两式相加,得1+1+a+b≥2(a+b),即2≥a+b,这与已知a+b＞2矛盾.
故假设不成立.即
,
中至少有一个小于2.
练习册系列答案
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,中至少有一个小于2.题目内容
已知a＞0,b＞0,且a+b＞2,求证:,中至少有一个小于2.
证明:假设,都不小于2,则≥2, ≥2,
∵a＞0,b＞0,
∴1+b≥2a,1+a≥2b.两式相加,得1+1+a+b≥2(a+b),即2≥a+b,这与已知a+b＞2矛盾.
故假设不成立.即,中至少有一个小于2.
，且α=a+
,β=b+
，则α+β的最小值为
≥
B.
≥4
≥
D.
≤
的夹角是（ ）
C．
D．