Question

在三角形中，.
⑴ 求角的大小；
⑵ 若，且，求的面积.

Answer 1

⑴⑵

试题分析：(1)利用角的拆分和两角和的正弦公式进行化简整理，然后借助辅助角公式得到求解角C；（2）借助二倍角公式和内角和定理化简为或，然后分别探讨，借助正弦定理和余弦定理进行转化求得，进而求取三角形的面积.
试题解析：(1) 由题，
则，化简得， (2分)
即，，所以，   (4分)
从而，故.                                         (6分)
(2) 由，可得.
所以或.                                       (7分)
当时，,则,;   (8分)
当时，由正弦定理得.
所以由，可知.           (10分)
所以.            (11分)
综上可知                                              (12分)