题目内容

15、求（lg2）2+lg2•lg50+lg25的值．
分析：根据对数的运算性质逐步求解即可．
解答：解：原式=（lg2）2+lg2（lg2+lg5）+2lg5
=2（lg2）2+2lg2•lg5+2lg5
=2lg2•（lg2+lg5）+2lg5
=2（lg2+lg5）
=2，
故答案为2．
点评：解答本题需要熟练掌握对数的运算性质：lga+lgb=lg（ab），lg10=1
练习册系列答案
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已知常数a、b满足a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax-bx）．
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）证明y=f（x）在定义域内是增函数；
（3）若f（x）恰在（1，+∞）内取正值，且f（2）=lg2，求a、b的值．
化简求值：
（1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．
（2000•上海）在xoy平面上有一点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn），…，对每个自然数n，点Pn位于函数y=2000(
a10
)x，（0＜a＜10）的图象上，且点Pn、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求点Pn的纵坐标bn的表达式；
（Ⅱ）若对每个自然数n，以bn，bn+1，bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
（Ⅲ）设Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）
在数列{an}中，a1=2，a2=2-lg，且an+2-2an+1+an=0，求n使Sn有最大值，并求此最大值。（lg2≈0.3010）
例5：（1）lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy求的值
（2）++=0，求x，y及log2．

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