题目内容

已知三角形的三个内角成等差数列，它的面积是，周长为20cm求三角形的三边长．

答案：略
解析：

解设三角形的内角为A、B、C，其对应三边为a、b、c，由A、B、C成等差数列，有A＋C=2B，∴，．由已知条件可得

∴由余弦定理得

．∴b=7．

从而有解得或

∴三角形的三边分别为5cm，7cm，8cm．


练习册系列答案
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下命题：
①若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形；
②若b2=ac，则△ABC一定是等边三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC一定是钝角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，则△ABC一定是等边三角形，
其中正确的命题是
③④
③④
．

已知三角形的三个内角成等差数列，它的面积是，周长为20cm求三角形的三边长．
已知三角形的三个内角成等差数列,它的面积是10 cm2,周长是20 cm,求三角形三边的长.

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