题目内容
已知三角形的三个内角成等差数列,它的面积是10
cm2,周长是20 cm,求三角形三边的长.
解:设三角形的三内角为A、B、C,其对应边分别为a、b、c.
由A、B、C成等差数列,有
A+C=2B,又A+B+C=π,
∴B=,A+C=
.
由已知条件还可得
∴
再由余弦定理有
b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2accos
=(a+c)2-3ac=(20-b)2-120,
∴b2=400-40b+b2-120.
∴b=7.
代入①得
解得
或
∴三角形三边的长分别为5 cm、7 cm、8 cm.
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
，周长为20cm求三角形的三边长．
，周长为20cm求三角形的三边长．