Question

若函数y=f（x）是函数y=log_a^x的反函数，且=2，则log_a⁸等于

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：从条件中函数式y=log_a^x中反解出x，再将x，y互换即得对数函数的函数，再依据=2求得a值，最后即可求出log_a⁸．
解答：函数y=log_a^x的反函数是：y=a^x，
∴f（x）=a^x，
∵=2，
∴，
∴a=8，
∴log_a⁸=log₈8=1．
故选D．
点评：本小题主要考查反函数的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．