Question

椭圆上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值为________．

Answer 1

分析：先求出椭圆的参数方程，再求出椭圆上的点P（）到直线x-y+6=0的距离d=，再由和（差）角公式求出椭圆上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值．
解答：∵椭圆，
∴，
椭圆上的点P（）到直线x-y+6=0的距离
d=
=，（tanα=-），

=3．
故答案为：．
点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、和（差）角公式，综合性强，难度大，容易出错，是高考的常见题型．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．