题目内容
求函数y=x+
的单调区间．
【答案】分析：此题最简单方法：利用导数做f′（x）＞0或者＜0可求增减区间
解答：解：首先确定定义域：{x|x≠0}，∴在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间上分别讨论．任取x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=x2+
-x1-
=（x2-x1）+
=（x2-x1）（1-
），
要确定此式的正负只要确定1-
的正负即可．
（1）当x1、x2∈（0，1）时，1-
＜0，∴f（x2）-f（x1）＜0，为减函数，
（2）当x1、x2∈（1，+∞）时，1-
＞0，∴f（x2）-f（x1）＞0，为增函数．
同理可求（3）当x1、x2∈（-1，0）时，为减函数；（4）当x1、x2∈（-∞，-1）时，为增函数．
点评：方法不唯一选择较为简便的 注多个单调区间不可用并集连接切记
解答：解：首先确定定义域：{x|x≠0}，∴在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间上分别讨论．任取x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=x2+
-x1-=（x2-x1）+=（x2-x1）（1-），要确定此式的正负只要确定1-
的正负即可．（1）当x1、x2∈（0，1）时，1-
＜0，∴f（x2）-f（x1）＜0，为减函数，（2）当x1、x2∈（1，+∞）时，1-
＞0，∴f（x2）-f（x1）＞0，为增函数．同理可求（3）当x1、x2∈（-1，0）时，为减函数；（4）当x1、x2∈（-∞，-1）时，为增函数．
点评：方法不唯一选择较为简便的 注多个单调区间不可用并集连接切记
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（a∈R且
）． 
在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.
时，求函数f(x)的单调区间与极值．
的单调区间.