Question

已知直线a，b与面α，则下列四个命题中错误的是（　　）

A．如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b

B．如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α

C．如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

D．如果a⊥α，a⊥b那么b⊥α

Answer 1

分析：利用直线垂直于平面的性质定理知：A，B，C都正确；如果a⊥α，a⊥b那么b?α，或b∥α，故D不正确．

解答：解：如果a⊥α，b⊥α，那么由直线垂直于平面的性质定理知a∥b，故A正确；
如果a⊥α，a∥b，那么由直线垂直于平面的性质定理知b⊥α，故B正确；
如果a⊥α，b∥α，那么由直线垂直于平面的性质定理知a⊥b，故C正确；
如果a⊥α，a⊥b那么b?α，或b∥α，故D不正确．
故选D．

点评：本题考查空间直线的位置关系的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．