题目内容
18．己知$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（{x，4}）$，若$（{\vec a+\vec b}）∥（{2\vec a-\vec b}）$，则实数x的值为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 由已知先求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，然后根据向量平行的坐标表示即可求解．
解答 解：∵$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（{x，4}）$，
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1+x，5），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-x，-2）
若$（{\vec a+\vec b}）∥（{2\vec a-\vec b}）$，
则5（2-x）+2（1+x）=0，解得：x=4，
故选：B．
点评 本题主要考查了向量的平行的坐标表示的应用，属于基础试题．
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| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
13．设函数f（x）=-x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （3，4] | C． | [3，4] | D． | （-∞，4] |
