题目内容

7．设i为虚数单位，则（2i-x）6的展开式中含x4项的系数为-60．

分析 利用二项展开式的通项公式即可得到答案．

解答 解：（2i-x）6的展开式中含x4的系数为C64•（2i）2=-60
故答案为：-60

点评 本题考查二项式定理，深刻理解二项展开式的通项公式是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知数列{an}满足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知acosB=bcosA，△ABC的形状（　　）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
15．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），A、C是椭圆短轴的两端点，过点E（3c，0）的直线AE与椭圆相交于另一点B，且F1A∥F2B
（I ）求椭圆的离心率；
（II）设直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求$\frac{n}{m}$的值．
2．2017年离考考前第二次适应性训练考试结束后，对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N（95，82）的密度曲线非常拟合．据此估计：在全市随机柚取的4名高三同学中，恰有2名冋学的英语成绩超过95分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$
12．已知动圆C与圆C1：（x-2）2+y2=1外切．又与直线l：x=-1相切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程E；
（2）若动点M为直线l上任一点，过点P（1，0）的直线与曲线E相交干A，B两点．求证：kMA+kMB=2kMP．
19．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则数列{an2}的前n项和Tn=（　　）
A．（2n-1）2B．4n-1C．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$D．$\frac{{4}^{n+1}-4}{3}$
16．设i为虚数单位，复数z满足z（2-i）=i3，则复数z的虚部为$-\frac{2}{5}$．
17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
（Ⅰ）求a的值及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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