题目内容

已知

，求h（x）的反函数g（x）．

【答案】分析：根据反函数的求解法则，解方程求出x，然后x，y互换，求得原函数的反函数．
解答：解：

可得

即x=（y-1）²-1=y²-2y，x，y互换可得
原函数的反函数为：g（x）=x²-2x（x≥1）
故答案为：g（x）=x²-2x（x≥1）
点评：本题考查反函数的求法，是基础题．

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（1）判断函数g（x）=x²+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
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+1，求h（x）的反函数g（x）．

（2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
（1）判断函数g（x）=（x+1）²+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos²θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

已知 $数学公式$ ，求h（x）的反函数g（x）．