题目内容

已知h(x)=
1+x
+1，求h（x）的反函数g（x）．
分析：根据反函数的求解法则，解方程求出x，然后x，y互换，求得原函数的反函数．
解答：解：h(x)=
1+x
+1可得
1+x
=y-1
即x=（y-1）2-1=y2-2y，x，y互换可得
原函数的反函数为：g（x）=x2-2x（x≥1）
故答案为：g（x）=x2-2x（x≥1）
点评：本题考查反函数的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e为自然对数lnx的底数）
已知f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函数，g(x)=x-a
x
在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数φ(x)=2bx-
1
x2
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）．
已知f(x)=
1
 (x＜-1)
x+2(x≥-1)
，g(x)=
x-2(x≤1)
-1
 (x＞1)
，h（x）=f（x）•g（x）
（1）求函数h（x）的解析式，并求它的单调递增区间；
（2）若h（x）=t有四个不相等的实数根，求t的取值范围．
(1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网