题目内容

已知△三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则
b
a
的取值范围是 ______．
由正弦定理可知
b
a
=
sinB
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA
∵A+B+C=180°，B=2A
∴3A+C=180°，A=60°-
C
3
＜60°
∴0＜A＜60°
∴
1
2
＜cosA＜1
则1＜
b
a
＜2
故答案为：（1，2）
练习册系列答案
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已知△三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则
ba
的取值范围是
 
．
已知三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
AB
•
AC
=4，求边长a的最小值．
（2013•南充一模）已知三角形ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB，AC于E、F两点，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），则
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　　）
已知三角形ABC中，A，B，C对边分别是a，b，c，若a，b，c，成等比数列，A=60°，则
bsinB
c
等于（　　）
已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，则AC的长为
4
4
．

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