Question

集合M={y|y=10^-|x|}、N={x|y=}，则M∩N=

1. A.
   {x|x≥3}
2. B.
   {x|x≤}
3. C.
   {x|0＜x≤1}
4. D.
   {x|0＜x≤}

Answer 1

D
分析：集合M表示值域，集合N表示函数的定义域，化简两个集合，再求交集．
解答：∵M={y|y=10^-|x|}={y|0≤y≤1}=（0，1]，
N={x|y=}={x||log₃x|-1≥0}={x|0＜x≤或x≥3}=（0，]∪[3，+∞）
∴A∩B={x|0＜x≤}，
故选D．
点评：本题考查对数函数的定义域、指数函数的值域、集合的表示及求集合的交集．属于基础题．