题目内容
已知函数
．
(1)
若定义域为R，求实数a的取值范围；(2)
若值域为R，求实数a的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 要使f(x)的定义域为R，则对任意实数x都有 恒成立．
当 a=0时，不可能；当a 0时，由二次函数图象可知 解得 ．故所求的取值范围为 ．
(2) 要使f(x)的值域为R，则有 的值域必包含(0，＋∞)．当a=0时，显然成立；当a 0时，由二次函数图象可知，其二次函数图象必须与x轴相交且开口向上，∴ 即 或 ．
故所求的取值范围为  或 ．
对于 (2)，要防止误认为只要u＞0恒成立即可．事实上，u＞0恒成立，只能保证定义域为R，而 ，本题中 ，故y=lgu≥lg(m－1)，并不是R，只有当u能取遍所有正数时，lgu才能取遍所有实数．因此本题也可由 解得． |
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．(1)若
在
时取得极值，求
的值；
(2)求
时，
．
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
，
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
，且
，
．
．
．
,求a的取值范围；
．
．
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
上是增函数，求实数a的取值范围．