Question

已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。

（1）求m的取值范围；

（2）求△OPQ面积的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）        （2）

【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的几何性质的运用， 以及只想爱你与椭圆的位置关系的综合运用。

（1）设出直线方程与椭圆方程联立方程组，然后结合韦达定理表示坐标关系式，然后借助于斜率之积为-1，得到参数的取值范围。

（2）利用三角形面积公式表示出来，借助于上一问中的m的范围，表示为函数的形式，，运用导数求解去取值范围。