已知f(x)＝ax3+3x2-x+1.a∈R．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(x)＝ax³＋3x²－x＋1，a∈R．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)当时，∵∴在上是减函数

　　(Ⅱ)∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立当时，　不恒成立

　　当时，不等式恒成立　　即

　　∴　当时，不等式不恒成立，综上所述，的取值范围是

　　(Ⅰ)当时，求证：在上是减函数；(Ⅱ)如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

(1)试求常数a，b，c的值；

(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＞0)为增函数，则

A．b²－4ac＞0

B．b＞0，c＞0

C．b＝0，c＞0

D．b²－3ac＜0

已知f(x)＝ax³－2ax＋b在区间[－2，1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又f′＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围

已知f(x)＝ax³＋bx²－2x＋c在x＝－2时有极大值6，在x＝1时有极小值.

(1)求a、b、c的值；

(2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．