Question

16．设集合A={x|（x-2）（x-m）=0．m∈R}，B={x|x²-5x-6=0}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：B={x|x²-5x-6=0}={-1，6}，
若m=2，则A={2}，则A∪B={-1，2，6}，A∩B=∅．
若m=-1，则A={-1，2}，则A∪B={-1，2，6}，A∩B={-1}．
若m=6，则A={6，2}，则A∪B={-1，2，6}，A∩B={6}．
若m≠2且m≠-1且m≠6，则A={2，m}，则A∪B={-1，2，6，m}，A∩B=∅．

点评 本题主要考查集合的基本运算，注意要对m进行分类讨论．