Question

sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：把原式中的sin165°变为sin（180°-15°），利用诱导公式化简，然后原式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：sin45°cos15°-cos45°sin165°
=sin45°cos15°-cos45°sin15°
=sin（45°-15°）
=sin30°
=

1

2

．
故选A

点评：此题考查了诱导公式，特殊角的三角函数值以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．