Question

(本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列．

（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（1）的通项为．（2）

【解析】本试题主要是考查了等差数列、等比数列的通项公式，以及数列的求和的综合运用。

（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得，解得，然后得到结论

（2）由于

    由（1）得

那么是等差数列，利用公式求和。

解：（1）由已知得解得．

    设数列的公比为，由，可得．          

又，可知，即，解得．

由题意得．．故数列的通项为．

（2）由于

    由（1）得

    又是等差数列．

   

          故