Question

若3^a=0.6，a∈[k，k+1），k∈Z，则k=

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：设出与方程3^a=0.6对应的辅助函数f（a）=3^a-0.6，求出f（-1）和f（0），由f（-1）•f（0）＜0可知，方程3^a=0.6的近似解在（-1，0）内，结合题意可求k的值．
解答：设f（a）=3^a-0.6，
∵f（-1）=
f（0）=3⁰-0.6=0.4＞0．
∴a∈（-1，0），又a∈[k，k+1），k∈Z，
∴k=-1．
故选B．
点评：本题考查了二分法求方程的近似解，考查了函数零点存在性定理，是基础题．